题目内容

设数列{a_n}满足a₁+2a₂=3，且对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都有 $数学公式$ ，则{a_n}的前n项和S_n为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：通过向量的坐标运算，得到数列的递推公式进而求和．
解答：∵P_n（n，a_n），∴P_n+1（n+1，a_n+1），故 $\text{[math]}$
a_n+1-a_n=2，∴a_n是等差数列，公差d=2，将a₂=a₁+2，代入a₁+2a₂=3中，
解得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：要掌握向量的坐标运算，主要是指向量坐标等于终点坐标减起点坐标，以及向量相等的意义．

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=(1，2)，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

（2013•日照一模）若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如：若c_n=

4n-1，当n为奇数时

4n+9，当n为偶数时.

则{cn}是公差为8的准等差数列．
（I）设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求证：{a_n}为准等差数列，并求其通项公式：
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（2013•日照一模）若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如数列c_n：若cn=

4n-1，当n为奇数时

4n+9，当n为偶数时

，则数列{c_n}是公差为8的准等差数列．设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
（Ⅰ）求证：{a_n}为准等差数列；
（Ⅱ）求证：{a_n}的通项公式及前20项和S₂₀．

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，则数列{c_n}的前n项和S_n为（　　）

设数列{an}满足：a1=2，an+1=1-

，令An=a1a2…an，则A2013=（　　）