题目内容
（本小题满分13分）
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，
，点D是棱BC的中点。
（Ⅰ）求证：
平面BCC1B1；
（Ⅱ）求证：A1B//平面AC1D；
（Ⅲ）求平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的余弦值。
（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）证明：因为侧面
，
均为正方形
所以
所以
平面
……………………………………………………………1分
因为
平面，所以
………………………………2分
又因为
，
为
中点，所以
………………………3分
因为
,所以
平面
………………………………4分
（Ⅱ）证明：连结
，交
于点
，连结
因为为正方形，所以为中点
又为中点，所以为
中位线
所以
…………………………6分
因为
平面
，
平面
所以平面………………………8分
(Ⅲ)解： 因为侧面，均为正方形，
所以
两两互相垂直，
如图所示建立直角坐标系
设
，则
………………9分
设平面的法向量为
，则有
，
， 所以
取
，得
………………10分
又因为
平面
所以平面的法向量为
………………………………………11分
………………………………………12分
所以，平面与平面所成的锐二面角的余弦值
………………13分
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和