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平面
和直线
,给出条件:①
;②
;③
;④
;⑤
.为使
,应选择下面四个选项中的条件( )
A.①⑤
B.①④
C.②⑤
D.③⑤
试题答案
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B
试题分析:要得到
与
平行可通过
,
得到或通过
得到,及面面平行可推得线面平行,线线平行可推得线面平行
点评:直线与平面平行的判定常用的方法有两种:平面外一直线与平面内一直线平行,则线面平行;两平面平行,其中一个平面内任意直线平行于另一平面
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
C
1
C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA
1
C
1
C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA
1
⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A
1
-BC
1
-B
1
的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC
1
存在点D,使得AD⊥A
1
B,并求
的值.
如图,在多面体
中,四边形
是边长为2的正方形,平面
平面
,平面
都与平面
垂直,且
、
、
都是正三角形。
(1)求证:
;
(2)求多面体
的体积。
在直三棱柱
中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
(1)求证:
;
(2)若
,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.
设m,n是两条不同直线,
是两个不同的平面,给出下列四个命题
①若
②
③若
④若
其中正确的命题是 ( )
A.①
B.②
C.③④
D.②④
如图是三棱柱
的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,
为
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)设
垂直于
,且
,求点
到平面
的距离.
如图,
是半圆
的直径,
是半圆
上除
、
外的一个动点,
垂直于半圆
所在的平面,
∥
,
,
,
.
⑴证明:平面
平面
;
⑵当三棱锥
体积最大时,求二面角
的余弦值.
下列命题中假命题是
A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行
如图,三棱锥
中,
底面
于
,
,
,点
是
的中点.
(1)求证:侧面
平面
;
(2)若异面直线
与
所成的角为
,且
,
求二面角
的大小.
关 闭
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