题目内容

(12分)已知1是函数的一个极值点, 其中

（1）求与的关系式；

（2）当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3, 求的取值范围.

 

 解析：（1）因为是函数的一个极值点, 所以

, 即所以                            5分

（2）由已知得, 即

又所以, 即……①

设 其函数开口向上, 由题意知①式恒成立,

∴, 即m的取值范围为.           12分
练习册系列答案
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(本小题满分12分）

已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

 

（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.

【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

结合条件，解得函数解析式

第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

 

（本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

（A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

数的图象.

（1）求实数的值；                （2）解不等式；

(3)有两个不等实根时，求的取值范围.

（B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

取值范围.

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