Question

已知函数
(I)求函数的单调增区间;
(II)当时,求函数的最大值及相应的值.

Answer 1

(I)的单调递增区间为
(II)时. 取最大值,最大值为2.

试题分析：(I)
令得
∴的单调递增区间为
(II)由可得
所以当即时. 取最大值,最大值为2.
点评：中档题，本题综合考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质。运用三角公式对三角函数式进行化简，以便于进一步研究函数的性质，是这类题的显著特点。