题目内容
已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（ ）
A．16
B．
C．20
D．16
【答案】分析：由空间几何体的三视图，知这个空间几何体是平放的三棱柱，由此能求出该几何体的表面积．
解答：解：由空间几何体的三视图，
知这个空间几何体是如图所示的三棱柱ABC-A′B′C′，
且AB=AC=AA′=2，AB⊥BC，
∴BC=
=2
，
∴该几何体的表面积S=2×（2×2+
）+2×
=12+4
，
故选B．
点评：本题考查几何体的三视图的应用，解题的关键是利用几何体的三视图，能作出几何体的图形．
解答：解：由空间几何体的三视图，
知这个空间几何体是如图所示的三棱柱ABC-A′B′C′，
且AB=AC=AA′=2，AB⊥BC，
∴BC=
=2
，∴该几何体的表面积S=2×（2×2+
）+2×
=12+4
，故选B．
点评：本题考查几何体的三视图的应用，解题的关键是利用几何体的三视图，能作出几何体的图形．
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