Question

求函数y=3-2sin(x+)的最大、最小值及相应的x值.

Answer 1

思路分析：使函数y=3-2sin(x+)取得最大、最小值的x就是使得函数y=sin(x+)取得最小、最大值的x.

解：当sin(x+)=1

即x+=2kπ+,x=2kπ+时，y取最小值，y的最小值为3-2=1.

当sin(x+)=-1

即x+=2kπ-,x=2kπ-23π时,y取最大值，y的最大值为3+2=5.

温馨提示

    求形如y=Asin(ωx+φ)+B或y=Acos(ωx+φ)+B的单调区间或最值时，我们用整体换元思想.A、ω＞0时，则ωx+φ直接套正余弦函数的增减区间和取最大、最小值的x的集合，解得x的范围即可.