Question

求下列函数的定义域:

（1）y=;

(2)y=+lg(2sinx-1)的定义域.

Answer 1

解：（1）要使y=有意义，须有sin(cosx)≥0，又因-1≤cosx≤1,必有0≤cosx≤1，由下图甲可知：2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z.

                   图甲

所以原函数的定义域为：

{x|-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.

(2)要使函数有意义，只要

即由图乙可得：

                                                    图乙

cosx≤的解集为{x|+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.sin＞的解集为{x|+2kπ＜x＜+2kπ,k∈Z}.它们的交集{x|+2kπ≤x＜+2kπ,k∈Z}即为函数的定义域.