题目内容
如图，正方形
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
⑴见解析⑵
（3）
解析:
18.. (Ⅰ)∵四边形
是正方形，
． ………………………1分
∵平面
平面
，又∵
，
平面
． ……………………2分
平面，
．……………3分
平面
． ………………4分
(Ⅱ)连结
，
平面，
是直线
与平面
所成的角．……5分
设
，则
，
， ……………6分
， 
．
即直线与平面所成的角为…8分
（Ⅲ）过
作
于
，连结
． ……………………9分
平面，
．
平面
．
是二面角
的平面角． ……10分
∵平面平面，
平面．
．
在
中， ，有
．
由(Ⅱ)所设可得
，
，
． ………………10分
．
．
∴二面角等于． ……………………12分
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平在ADE；
