题目内容

已知 $数学公式$ ，则z=2x+3y的最大值为

A.
5
B.
10
C.
$数学公式$
D.
14

D
分析：作出对应的区域，由目标函数的特征由线性规划规律求出2x+3y的最大值．
解答：

解：令z=2x+3y，
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=2x+3y可得y= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示直线y= $\text{[math]}$ 在y轴上的截距，截距越大，z越大
结合图象可知，当z=2x+3y经过点A时，z最大
由 $\text{[math]}$ 可得A（1，4），此时z=14
故选D
点评：本题考查线性规划，是线性规划中求最值的常规题型．其步骤是作图，找点，求值．

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，则（　　）

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，z无最大值

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已知目标函数z=2x+y且变量x，y满足下列条件，则（）

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，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（）
A．

，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于．