Question

已知目标函数z=2x+y，且变量x、y满足下列条件：

x-4y≤-3 3x+5y＜25 x≥1

，则（　　）

• A、z_最大值=12，z无最小值
• B、z_最小值=3，z无最大值
• C、z_最大值=12，z_最小值=3
• D、z_最小值=6

  2

  5

  ，z无最大值

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值情况即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=2x+y过点A（5，2）时，z最大是12，
当直线z=2x+y过点B（1，1）时，z最小是3，
但可行域不包括A点，故取不到最大值．
故选B．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．