Question

求函数y=

loga(3x-2)

的定义域 （a＞0，且a≠1）．

Answer 1

分析：根据根式函数和对数函数的性质求函数的定义域即可．

解答：解：要使函数有意义，则log_a（3x-2）≥0，
即log_a（3x-2）≥log_a1，
①若a＞1，则3x-2≥1，
即3x≥3，解得x≥1．
②若0＜a＜1，则0＜3x-2≤1，
即2＜3x≤3，解得

2

3

＜x≤1．
综上：a＞1时，函数的定义域为[1，+∞），
0＜a＜1时，函数的定义域为（

2

3

，1]．

点评：本题主要考查考查函数定义域的求法以及对数函数的性质，要求掌握常见函数成立的条件，本题注意要对a进行分类讨论．