Question

（１２分）已知向量,,设函数.
(1)求函数的值域;
(2)已知锐角的三个内角分别为若,,求 的值.

Answer 1

解：(1)值域为.  (2).        

(1)先借助倍角公式把f(x)转化成问题得解.
（2）由,,可得,,
因为,再利用两角和的正弦公式，求出A、B的余弦值，代入公式求值即可.在求A、B的余弦值时，要注意角的范围.
解：(1)
.                     
∵R,∴函数的值域为.                                      
(2)∵,,
∴,.
∵都是锐角,∴,.             
∴ 
∴的值为.