题目内容
定义：区间
长度为
.已知函数
定义域为
，值域为
，则区间长度的最小值为 .
解析试题分析：如下图所示，解方程
得
或
，令
，即
，得
，由于函数
在定义域
上的值域为
，则必有
或
，
（1）当时，则
，此时区间长度的最小值为
；
（2）当时，则
，此时区间长度的最小值为
；
综上所述，区间长度的最小值为.
考点：对数函数、函数的定义域与值域
练习册系列答案
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题目内容
定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最小值为 .
解析试题分析：如下图所示，解方程得或，令，即，得，由于函数在定义域上的值域为，则必有或，
（1）当时，则，此时区间长度的最小值为；
（2）当时，则，此时区间长度的最小值为；
综上所述，区间长度的最小值为.
考点：对数函数、函数的定义域与值域
在[-1，+ ∞）上是减函数，则a的取值范围是 ．
，函数
，若
，则
的值为 .
的图象与函数
的图象的公共点个数是 个
，则满足
的
的取值范围是______．
，对于下列命题：
的最小值是0；
上是单调递减函数；
；
有三个零点，则
的取值范围是
；
关于直线
对称．
满足: 
,且
,则
，有下列命题：
，则
； 
，则
；
，则
.