题目内容
如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
当休闲广场的长为
米，宽为
米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为
平方米.
解析试题分析：先将休闲广场的长度设为
米，并将宽度也用进行表示，并将绿化区域的面积
表示成的函数表达式，利用基本不等式来求出绿化区域面积的最大值，但是要注意基本不等式适用的三个条件.
试题解析：设休闲广场的长为米，则宽为
米，绿化区域的总面积为平方米，
6分
，
8分
因为，所以
，
当且仅当
，即
时取等号 12分
此时取得最大值，最大值为.
答：当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.
14分
考点：矩形的面积、基本不等式
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的函数
和
，若存在
，使得
，则
的四组函数如下：
②
④
的导函数为
．如果存在
，使得
成立，则称
为函数
在区间
上的“中值点”．那么函数
在区间[－2，2]上“中值点”的为____ ．
的图象经过点A(1,1)，则不等式
的解集为______.
对于
总有
≥0 成立，则
的取值集合为 ．
，若
,则
.
长度为
.已知函数
定义域为
，值域为
，则区间
在区间
上是增函数，那么
的取值范围是__________________.
，则不等式
的解集是_____________