题目内容
对于集合
，定义了一种运算“
”，使得集合
中的元素间满足条件：如果存在元素
，使得对任意
，都有
，则称元素
是集合对运算“”的单位元素．例如：
，运算“
”为普通乘法；存在
，使得对任意
，都有
，所以元素
是集合
对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①
，运算“”为普通减法；
②
{
表示
阶矩阵，
}，运算“”为矩阵加法；
③
（其中
是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
D
【解析】
试题分析：①若
，运算“
”为普通减法，而普通减法不满足交换律，故没有单位元素；
②
{
表示
阶矩阵，
}，运算“”为矩阵加法，其单位元素为全为0的矩阵；③
（其中
是任意非空集合），运算“”为两个集合的交集，其单位元素为集合
，故答案为D.
考点：1、合情推理；2、新定义的应用.
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在区间
上恒成立，则实数
的取值范围为 ．
（
是虚数单位）是纯虚数，则实数
．
，若存在
同时满足以下条件：①对任意的
，都有
成立；②
，则
的取值范围是 ．
满足以下条件：①定义在正实数集上；②
；③对任意实数
，都有
。
,
的值；
，都有
;
,对
恒成立，求实数
的取值范围。
,
，则
的子集个数为（ ）
在区间（－∞，2
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
－
，+∞） B．（－∞，－