Question

成都外国语学校开设了甲，乙，丙三门选修课，学生对每门均可选或不选，且选哪门课程互不影响。已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用表示该学生选修课程的门数，用表示该学生选修课程门数和没有选修课程门数的乘积。

(1)记“函数为偶函数”为事件A,求事件A的概率；

(2)求的分布列与数学期望.

Answer 1

解：设该生选修甲,乙,丙课程的概率依次为P₁,P₂,P₃,则由题意知

，解得,   ………4分

（1）由题意，即该生为选三门或一门都不选。

因此P()=0.4´0.6´0.5+(1−0.4)(1−0.6)(1−0.5)=0.24即为所求.  ………6分

（2）由题意可设可能取的值为0,1,2,3

，

	0	1	2	3
P	0.12	0.38	0.38	0.12

的分布列为：

                        --------------12分