题目内容

已知0＜x＜
1
4
则x（1-4x）取最大值时x的值是______．
∵0＜x＜
1
4
，∴1-4x＞0，
∴x（1-4x）=
1
4
×4x(1-4x)≤
1
4
×(
4x+1-4x
2
)2=
1
16
，当且仅当0＜x＜
1
4
，4x=1-4x解得x=
1
8
，即当x=
1
8
时，取等号．
则x（1-4x）取最大值时x的值是
1
8
．
故答案为
1
8
．
练习册系列答案
相关题目
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将
a2
a•
3a2
表示成分数指数幂，其结果是a
5
6
；
③已知函数f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④设集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正确叙述的序号是
①
①
．
已知函数f(x)=
x
1
2
，0≤x≤c
x2+x，-2≤x＜0
，其中c＞0．且f（x）的值域是[-
1
4
，2]，则c的取值范围是
（0，4]
（0，4]
．
已知0＜x＜
1
4
则x（1-4x）取最大值时x的值是
1
8
1
8
．
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将
a2
a•
3a2
表示成分数指数幂，其结果是a
5
6
；
③已知函数f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④设集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正确叙述的序号是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网