题目内容

（2011•邢台一模）已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a2、a4成等比数列，则
S3
S9
的值为（　　）
分析：a1、a2、a4成等比数列，得出a1，d关系式，a1=d，从而an=a1+（n-1）d=nd．利用等差数列求和公式化简计算即可．
解答：解：a1、a2、a4成等比数列
∴（a1+d）2=a1•（a1+3d），
化简整理得出，a1d=d2，所以a1=d，
an=a1+（n-1）d=nd．
S3=（1+2+3）d=6d
S9=（1+2+…+9）d=45d
则
S3
S9
=
2
15

故选C
点评：本题考查等差数列，等比数列的基本性质，数列求和．属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•邢台一模）若集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x||x-3|＞4}则A∩（?RB）为（　　）
（2011•邢台一模）设an是(3-
x
)n的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则
lim
n→∞
(
32
a2
+
33
a3
+…+
3n
an
)=
18
18
．
（2011•邢台一模）某射击游戏规定每击中目标一次得20分，游客甲每次击中目标的概率均为
2
3
，则他射5次得60分且恰有一次两连中的概率为
16
81
16
81
．（以最简分数作答）
（2011•邢台一模）已知有下列四个命题：
①函数f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函数；
②若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1，则4为f（x）的一个周期；
③函数y=2cosx2+sin2x的最小值为
2
+1；
④对任意实数a、b、x、y，都有ax+by≤
a2+b2
•
x2+y2
；
则以上命题正确的是
①②④
①②④
．

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