Question

节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

设通电x秒后第一串彩灯闪亮,y秒后第二串彩灯闪亮,依题意得0≤x≤4,0≤y≤4,又两串彩灯闪亮的时刻相差不超过2秒,即|x-y|≤2,(如图)

∵ ,
∴.
所以两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率P==．