Question

函数f（x）=

x+1

+(x-1)0+

1

2-x

的定义域为

{x|x≥-1且x≠1且x≠2}

．

Answer 1

分析：要使函数f（x）有意义，根据偶次根式下大于等于0，分母不等于0，0次幂的底数不等于0建立方程组，解之即可．

解答：解：要使函数f（x）=

x+1

+(x-1)0+

1

2-x

有意义
则

x+1≥0 x-1≠0 2-x≠0

解得x≥-1且x≠1且x≠2
∴函数f（x）=

x+1

+(x-1)0+

1

2-x

的定义域为{x|x≥-1且x≠1且x≠2}
故答案为：{x|x≥-1且x≠1且x≠2}

点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及不等式组的解法，属于基础题．