题目内容
如图，已知G为△ABC的重心，P为平面上任一点，求证：
=
（
+
+
）.
证明：设三条中线分别为AD、BE、CF.所以有
=.由向量的中线公式有=（+
），
=
（
+
），
所以
+
=
（
+
）.①
同理，
+
=
（
+
），②
+
=
(
+
)，③
①+②+③得2（
+
+
）=
(
+
+
+
+
+
)=0.
所以
+
+
=0.
所以3
=
+
+
=（
+
）+（
+
）+（
+
）=（
+
+
）+（
+
+
）=
+
+
.
所以
=
（
+
+PC）.
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如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且
几何证明选讲如图，已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
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