题目内容
圆(为参数)被直线截得的劣弧长为( )
(A) (B) (C) (D)
(本小题满分13分)中,,.
(Ⅰ)若,,求的长度;
(Ⅱ)若,,求的最大值.
设全集,用的子集可表示由0,1组成的6位字符串,如:表示的是第2个字符为1,第4个字符为1,其余均为0的6位字符串010100,并规定空集表示的字符串为000000.
①若,则表示的6位字符串为 ;
②若, 集合表示的字符串为101001,则满足条件的集合的个数是 .
(本小题满分14分)
如图1,在直角梯形中,,,,四边形是正方形.将正方形沿折起到四边形的位置,使平面平面,为的中点,如图2.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)判断直线与的位置关系,并说明理由.
执行如图所示的程序框图,输出的值为______.
(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”.
(1)求闭函数的“好区间”;
(2)若为闭函数的“好区间”,求、的值;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
函数()的部分图象如下图所示,则 .
(本小题满分12分)在数列{an}中,a1=2,=4an-3n+1,.
(1)令,求证数列{bn}为等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
已知数列中,数列中,其中
(Ⅰ)求证:数列是等差数列
(Ⅱ)设是数列的前n项和,求
(Ⅲ)设是数列的前n 项和,求证: