题目内容
求f(x)=3+lgx+
解:∵0<x<1,∴lgx<0,
<0.?
∴-lgx>0,-
>0.?
∴(-lgx)+(-
)≥2
=4,?
即(-lgx)+(-
)≥4,?
∴lgx+
≤-4.?
∴f(x)=3+lgx+
≤3-4=-1.?
当且仅当lgx=
,即x=
时,取等号.?
则有f(x)=3+lgx+
(0<x<1)的最大值为-1.
练习册系列答案
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求f(x)=3+lgx+
解:∵0<x<1,∴lgx<0,
<0.?
∴-lgx>0,-
>0.?
∴(-lgx)+(-
)≥2
=4,?
即(-lgx)+(-
)≥4,?
∴lgx+
≤-4.?
∴f(x)=3+lgx+
≤3-4=-1.?
当且仅当lgx=
,即x=
时,取等号.?
则有f(x)=3+lgx+
(0<x<1)的最大值为-1.