题目内容
设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是 ________．
（0，2）
分析：f（x）是含有绝对值的函数，结合函数的图象或通过去绝对值考查f（x）的单调性，找出a和b的关系，结合基本不等式求范围即可．
解答：0＜x＜
时，f（x）=2-x2，是单调递减的；
x＞时，f（x）=x2-2，是单调递增的；
故满足0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，a＜，b＞，2-a2=b2-2，即a2+b2=4，故ab≤
，
又0＜a＜b，所以ab的取值范围是（0，2）
故答案为：（0，2）
点评：本题考查函数的性质、基本不等式等，去绝对值是解决本题的关键，综合性强，难度较大．
分析：f（x）是含有绝对值的函数，结合函数的图象或通过去绝对值考查f（x）的单调性，找出a和b的关系，结合基本不等式求范围即可．
解答：0＜x＜
时，f（x）=2-x2，是单调递减的；x＞
时，f（x）=x2-2，是单调递增的；故满足0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，a＜
，b＞，2-a2=b2-2，即a2+b2=4，故ab≤，又0＜a＜b，所以ab的取值范围是（0，2）
故答案为：（0，2）
点评：本题考查函数的性质、基本不等式等，去绝对值是解决本题的关键，综合性强，难度较大．
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设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（ ）
（1）
；（2）
；
（3）
（4）
．
（1）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)-f(x0-2△x) |
| 2△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
（3）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+2△x)-f(x0+△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-2△x) |
| △x |
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）（4） |