题目内容
函数f(x)对任意x∈R都有
.
（1）求
和
(n∈N*)的值；
（2）数列{an}满足：
，求an；
（3）令
，
，
，试比较Tn和Sn的大小。
（1）
，
；（2）
；（3）
.
解析试题分析：（1）由于函数f(x)对任意x∈R都有，则令
可求的
；
再令
求出
；（2）利用倒序相加结合（1）的结论可求出
；（3）由
及第（2）问的结论求出
，用放缩法变形
（
），
用裂项相消法求
，再与 比较大小.
（1）令
=2，则
；令
得
，（4分）
（2）由
，
两式相加得：
，∴
，（8分）
（3）
，(n≥2)
∴
.（12分）
考点：倒序相加、裂项相消法求数列的前
项和.
练习册系列答案
相关题目
的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中最小的数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
．
的前n项和为
为等比数列，且
，
.
的通项公式；
，求数列
的前n项和
.
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列．
的值；
，求数列
的前
项和
为正项递增数列，且
，
，数列
．
的通项公式；
，求
.
的前
项和为
，且对任意正整数
都在直线
上．求数列
设
求：数列
前
．
的前
项和为
，且满足
．
，
的值；
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．
的前
项和为
，且
．
的通项公式
，记
，求数列
的前
．
的前n项和
，则