题目内容
若函数f(x)=
x2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值.
解 ∵f(x)=
(x-1)2+a-
,
∴其对称轴为x=1,即函数f(x)在[1,b]上单调递增.
∴f(x)min=f(1)=a-
=1,①
f(x)max=f(b)=
b2-b+a=b,②
又b>1,由①②解得![]()
∴a,b的值分别为
,3.
练习册系列答案
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题目内容
若函数f(x)=
x2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值.
解 ∵f(x)=
(x-1)2+a-
,
∴其对称轴为x=1,即函数f(x)在[1,b]上单调递增.
∴f(x)min=f(1)=a-
=1,①
f(x)max=f(b)=
b2-b+a=b,②
又b>1,由①②解得![]()
∴a,b的值分别为
,3.