题目内容

已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　）
A．
x2
2
+y2=1		B．
x2
3
+
y2
2
=1		C．
x2
4
+
y2
3
=1		D．
x2
5
+
y2
4
=1
设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
可得c=
a2-b2
=1，所以a2-b2=1…①
∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且|AB|=3
∴可得A（1，
3
2
），B（1，-
3
2
），代入椭圆方程得
12
a2
+
(
3
2
)2
b2
=1，…②
联解①②，可得a2=4，b2=3
∴椭圆C的方程为
x2
4
+
y2
3
=1
故选：C
练习册系列答案
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已知F1（-1，0），F2（1，0），A（
1
2
，0），动点P满足3
PF1
•
PA
+
PF2
•
PA
=0．
（1）求动点P的轨迹方程．
（2）是否存在点P，使PA成为∠F1PF2的平分线？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
已知F1（-1，0），F2（1，0），点p满足|
PF
1|+|
PF
2|=2
2
，记点P的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设
F2A
=λ
F2B
，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范围．
已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的两个焦点，若椭圆上一点P满足|
PF1
|+|
PF2
|=4，则椭圆的离心率e=（　　）
已知F1（-1，0）、F2（1，0）为椭圆的焦点，且直线x+y-
7
=0与椭圆相切．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过F1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积S的最大值，并求此时直线的方程．
已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的两个焦点，点G与F2关于直线l：x-2y+4=0对称，且GF1与l的交点P在椭圆上．
（I）求椭圆方程；
（II）若P、M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上的不同三点，直线PM、PN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．

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