题目内容

方程 $数学公式$ 的解的个数是 ________个．

2
分析：把方程的根的个数问题转化为求对应两函数的交点个数问题，利用图形可得结论．
解答：

解；因为方程 $\text{[math]}$ 的解的个数就是函数y=（ $\text{[math]}$ ）^x和y=2-x²的交点个数，在同一坐标系中画出图象如图，由图得交点有 2个；
故方程 $\text{[math]}$ 的解的个数是 2个；
故答案为2．
点评：本题考查根的个数的应用和数形结合思想的应用．，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，即借助数的精确性，深刻性来讲述形的某些属性；二是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具