题目内容

我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与 $数学公式$ 大小关系（p≠q）是

A.
x＜ $数学公式$
B.
x= $数学公式$
C.
x＞ $数学公式$
D.
与p、q联值有关

A
分析：根据题意先列出方程，再由基本不等式列出不等式，进而比较出x和 $\text{[math]}$ 的大小关系．
解答：由题意知，（1+x）²=（1+p）（1+q），
∴1+x= $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
∴x≤ $\text{[math]}$ ，当且仅当p=q时等号成立，
又∵p≠q，∴x＜ $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查了基本不等式在实际生活中的应用，需要根据题意列出关系式，利用“一正、二定、三相等”进行判断．

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