题目内容
如图,已知θ=30°,S△ABF=2-
,求以OA为长半轴、OB为短半轴、F为右焦点的椭圆方程. 
思路分析:(1)椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,(2)利用a、b、c的几何意义及θ=30°,S△ABF=2-3可列出关于a、b、c的方程组,求出a2、b2.
解:设椭圆方程为
=1(a＞b＞0),
根据题意得
解之,得a2=8,b2=2.
所以,所求椭圆方程为
+
=1.
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选修4-1：几何证明选讲