Question

10、如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=

30

度．

Answer 1

分析：根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形ABC，从而根据锐角三角函数求得∠B的值，再根据弦切角定理进行求解．

解答：解：∵AB是圆的直径，
∴∠C=90°；
又AB=2，AC=1，
∴∠B=30°，
∵AD为⊙O的切线，
∴∠CAD=∠B=30°．
故答案为：30°．

点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、锐角三角函数的知识和弦切角定理．