题目内容
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东
,距离为
n mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西
,距离为
n mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东
,求:
(Ⅰ)A处与D处之间的距离;
(Ⅱ)灯塔C与D处之间的距离.
解:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得 ∠ADB=
,B=
.
由正弦定理得
.
(Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得
,解得CD=
.
所以A处与D处之间的距离为24 n mile,灯塔C与D处之间的距离为
n mile.
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