题目内容

若向量
a
=(1，1，x)，
b
=(1，2，1)，
c
=(1，1，1)，满足条件(
c
-
a
)•(2
b
)=-2，则x=______．
c
-
a
=(0，0，1-x)，
(
c
-
a
)•(2
b
) =(2，4，2)•(0，0，1-x)=2(1-x)=-2，
解得x=2，
故答案为2．
练习册系列答案
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若向量
a
=(1，1，x)，
b
=(1，2，1)，
c
=(1，1，1)，满足条件(
c
-
a
)•(2
b
)=-2，则x=
 
．
设向量
a
=(1，1)，
b
=(-2，3)，若
a
+2
b
与2
a
+λ
b
平行，则实数λ的值是（　　）
A、4
B、1
C、
8
27
D、-1
若向量
a
=(1，1)，
b
=(2，-2)，则函数f(x)=(x
a
+
b
)•(x
b
+
a
)是（　　）
A、一次函数且是奇函数
B、一次函数但不是奇函数
C、二次函数且是偶函数
D、二次函数但不是偶函数
设V是全体平面向量构成的集合．若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），则称映射f具有性质P．现给出如下映射：
①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为
（2）
（2）
．（写出所有具有性质P的映射的序号）
（2013•韶关一模）若向量
a
=(1，1)，
b
=(2，5)，
c
=(3，x)满足条件(8
a
-
b
)•
c
=30，则x=
4
4
．

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