的值是( )A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．（1+tan18°）（1+tan27°）的值是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

分析要求的式子即 1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1-tan18°tan27°）代入，化简可得结果．

解答解：（1+tan18°）（1+tan27°）
=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°
=1+tan45°（1-tan18°tan27°）+tan18°tan27°
=2，
故选C．

点评本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

11．

如图，在四棱锥P-ABCD中，∠BCD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=CD=1，点E、F分别为AB和PD的中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

8．已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n²+n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为等差数列；
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

15．函数f（x）=-2sin²x+sin2x+1，给出下列4个命题：
①直线x=$\frac{π}{8}$是函数图象的一条对称轴；
②若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
③在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上是减函数；
④函数f（x）的图象可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$而得到．
其中正确命题序号是①③．

5．已知集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x≤2，x∈N}，则A∪B={0，1，2，3}．

12．

如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为V₁，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V₂，则V₁：V₂=4$\sqrt{2}$．

9．在如表数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于表中的第n行、第（n+1）列的数是（　　）

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

10．若f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e，则f（lnx）＜x²的解集为（　　）

A．

（0，$\frac{e}{2}$）

B．

（$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$）

C．

（$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$）

D．

（0，$\sqrt{e}$）

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