题目内容
已知曲线C：y＝x3－3x2＋2x，直线l：y＝kx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标．
y＝－
x，(
，－
)
解析 ∵直线过原点，则k＝
(x0≠0)．
由点(
x0，y0)在曲线C上，则y0＝x
－3x
＋2x0.
∴＝x－3x0＋2.又y′＝3x2－6x＋2，
∴在(x0，y0)处曲线C的切线斜率应为k＝f′(x0)＝3x－6x0＋2.∴x－3x0＋2＝3x－6x0＋2.
整理得2x－3x0＝0，解得x0＝(x0≠0)．
这时，y0＝－，k＝－.
因此，直线l的方程为y＝－x，切点坐标是(，－)．
练习册系列答案
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(x>0)及两点A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3(x3,0)，那么( )
，x2成等差数列 B．x1，