题目内容

设△ABC中,,则cosC的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由条件求得sinA=,cosB=,再由cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB,运算求得结果.
解答:解:由于△ABC中,,∴sinA=,故A>,B< 或B>(舍去).
∴cosB=,故有cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-+=-
故选B.
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、两角和的余弦公式的应用,求得cosB=,是解题的关键,属于中档题.
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