Question

设△ABC中，，则此三角形是

1. A.
   非等边的等腰三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等边三角形或直角三角形

Answer 1

B
分析：直接利用两角和的正切函数，求出A+B的值，通过，求出A，即可判断三角形的形状．
解答：因为，
所以，
即tan（A+B）==-，
所以A+B=120°．
因为，
所以sin2A=，
∴2A=60°或2A=120°，
当A=30°时B=90°，与A、B≠90°矛盾，
所以A=B=C=60°．
故三角形为正三角形．
故选B．
点评：本题考查两角和的正切函数与二倍角公式的应用，正切函数的定义域是易错点，考查计算能力．