题目内容

在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为（　　）
A．6B．9C．12D．18
在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，
令x=1得各项系数之和为4n
∴A=4n
据二项展开式的二项式系数和为2n
∴B=2n
∴4n+2n=72解得n=3
∴(
x
+
3
x
)n=(
x
+
3
x
)3的展开式的通项为Tr+!=
Cr3
(
x
)3-r(
3
x
)r=3r
Cr3
x
3-3r
2

令
3-3r
2
=0得r=1
故展开式的常数项为T2=3C31=9
故选项为B
练习册系列答案
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在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为（　　）
A、6B、9C、12D、18
在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则n=
 
．
（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二项式(
x
+
3
x
)^的展开式中，各项系数和为A，各二项式系数和为B，且A+B=72，求含(
x
-
3
x
)^2n式中含x
3
2
的项．
（2007•淄博三模）在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为
9
9
．
在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为______．

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