题目内容

函数 $数学公式$ 的值域是________．

[-3，0）
分析：由于x＜0，所以把函数式的分子分母同时除以x，把分母的 $\text{[math]}$ 提取“-”，然后借助于基本不等式求值域．
解答： $\text{[math]}$ ，
∵x＜0，∴ $\text{[math]}$
上式当且仅当（-x）= $\text{[math]}$ ，即x=-1时“=”成立．
所以 $\text{[math]}$ ．
所以原函数的值域为[-3，0）．
故答案为[-3，0）．
点评：本题考查了函数值域的求法，训练了利用基本不等式求最值的方法，解答此题的关键是把函数式分子变为常数，属基础题．

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