Question

已知sin+cos=，且cosα＜0，那么tanα等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：将已知等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，求出sinα的值，再由cosα的值小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．
解答：解：将已知等式左右两边平方得：（sin+cos）²=，
即1+sinα=，可得sinα=-，
∵cosα＜0，∴cosα=-=-，
则tanα==．
故选C
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．