Question

比较下面两个值的大小：

(1)与；(2)与；(3)与；(4)与；(5)与．

Answer 1

答案：略
解析：

以上给出的五组数值都与对数函数有关．对于底数相同的可直接利用对数函数单调性比较，底数不同的可以通过寻找一个中间量的办法比较，含参数时要注意分类讨论． 解：(1)考查函数，这是增函数， 故． (2)考查函数，这是减函数，故． (3)∵，， ∴． (4)，， ∴． (5)当lgm＞1即m＞10时，函数在R上是增函数， ∴； 当lgm=1即m=10时，； 当0＜lgm＜1而1＜m＜10时， 在R上减函数． 所以．

提示：

当不能直接利用对数函数的性质进行大小比较时，可通过引入一个中间量(如1或0等)间接实现大小比较，另外含参数问题要注意分类讨论．