Question

比较下面各题中两个值的大小：

(1)0.8^－0.1，0.8^－0.2；(2)1.7^0.3，0.9^3.1；(3)a^1.3，a^2.5(a＞0，a≠1)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由于0＜0.8＜1，所以指数函数y＝0.8x在(－∞，＋∞)上为减函数．所以0.8－0.1＜0.8－0.2 　　(2)利用口诀：“同大异小”，得1.70.3＞1，0.93.1＜1，∴1.70.3＞0.93.1． 　　(3)当a＞1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3＜a2.5； 　　当0＜a＜1时，函数y＝ax是减函数，此时a1.3＞a2.5． 　　即当a＞1时，a1.3＜a2.5；当0＜a＜1时，a1.3＞a2.5．

提示：

(1)由于底数相同利用单调法比较大小；(2)由于底数和指数均不同，用中间量法比较大小；(3)对底数a分类讨论与1的大小．