题目内容
已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
=
+λ（
+
）[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
【答案】分析：将
=
提取出来，转化成λt（
+
），而λt（
+
）表示与
共线的向量，点D是BC的中点，故P的轨迹一定通过三角形的重心．
解答：
解：∵
=
设它们等于
∴
=
+λt（
+
）
而
+
=2
λt（
+
）表示与
共线的向量
而点D是BC的中点，所以即P的轨迹一定通过三角形的重心．故选C
点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的三心等知识，属于基础题．
=提取出来，转化成λt（+），而λt（+）表示与共线的向量，点D是BC的中点，故P的轨迹一定通过三角形的重心．解答：
解：∵=设它们等于∴
=+λt（+）而
+=2λt（
+）表示与共线的向量而点D是BC的中点，所以即P的轨迹一定通过三角形的重心．故选C
点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的三心等知识，属于基础题．
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，l∈[0，+∞)．则P点的轨迹一定通过△ABC的( )
＝
＋λ(
＋
)，λ∈[0，＋∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的( )
则P点的轨迹一定通过△ABC的
，
，则点P的轨迹一定通过
的（ ）