题目内容
(2010·湖南长沙)已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足
＝
＋λ(
＋
)，λ∈[0，＋∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的( )
A．外心 B．垂心
C．内心 D．重心
【答案】
D
【解析】设
＋
＝
，则可知四边形BACD是平行四边形，而
＝λ表明A、P、D三点共线．又D在BC的中线所在直线上，于是点P的轨迹一定通过△ABC的重心．
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