题目内容

已知点（4，2）是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是（　　）

Ａ．          Ｂ．

Ｃ．      Ｄ．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，

代入椭圆的方程化简得  （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，

∴x1+x2==8，解得 k=-，故直线l的方程为  x+2y-8=0，故选D。

考点：本题主要考查直线与椭圆的位置关系。

点评：常见题型，联立方程组，整理得一元二次方程，运用韦达定理整体代入，是常规解法.

 

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB1；
（Ⅱ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1．
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
（1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（2）当
BD
AB
=
1
5
时，求二面角B-CD-B1的余弦值．
如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=2，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
（I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
（II）求此几何体的体积；
（Ⅲ）点F为AA1上一点，若BF⊥平面COB1，求AF的长．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足
BM
=λ
BB1
，AM与侧面BB1C1C所成的角为θ，若λ∈[
2
2
，
2
]，则θ的取值范围是（　　）
（2013•渭南二模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA1=4．
（1）当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网