题目内容

函数f(x)=xln|x|的图象大致是(　　)

 

 

A

【解析】由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函数f(x)是奇函数,故排除C,D,又f()=-<0,从而排除B,故选A.

 

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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.

(1)求V(x)的表达式.

(2)求V(x)的最大值.

 

设Sk=+++…+,则Sk+1=(　　)

(A)Sk+

(B)Sk++

(C)Sk+-

(D)Sk+-

 

要证明a2+b2-1-a2b2≤0,只要证明(　　)

(A)2ab-1-a2b2≤0 (B)a2+b2-1-≤0

(C)-1-a2b2≤0 (D)(a2-1)(b2-1)≥0

 

定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示,它在定义域上是减函数,给出如下命题:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,则f(x)<0;④若x<0,则f(x)>0,其中正确的是(　　)

(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③

 

已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.

(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.

(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.

 

函数y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值为(　　)

(A)0 (B) (C) (D)

 

已知函数f(x)=则f(x)dx的值为(　　)

(A) (B)4 (C)6 (D)

 

某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为(　　)

(A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15

(C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14

 

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