Question

已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（　　）

• A、

  3

  2

• B、1
• C、

  3

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由三棱锥的主视图与俯视图知三棱锥的底面与其中一个侧面都是直角三角形，画出其直观图，可得侧视图为直角三角形，且直角边长分别为1，

3

2

．代入公式计算．

解答：解：由三棱锥的主视图与俯视图知三棱锥的底面与其中一个侧面都是直角三角形，
其直观图如图：
SB=

2

，SO=1，BC=1，∴CM=

3

2

，
几何体的侧视图为直角三角形，且直角边长分别为1，

3

2

．
∴侧视图的面积S=

3

4

．
故选C．

点评：本题考查了由主视图与俯视图求侧视图的面积，解题的关键是判断主视图与俯视图的数据所对应的几何量，画出其直观图．