Question

若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：

思路分析：与双曲线有相同渐近线，一般设所求的双曲线方程为         通过确定“待定系数”，求得双曲线方程。

解：依题意可设所求的双曲线的方程为         3分

即                         5分

又双曲线与椭圆有相同的焦点

                  9分

解得                             11分

双曲线的方程为                    13分

考点：双曲线的标准方程及其几何性质

点评：中档题，本题双曲线的定义及其几何性质的考查，本题解法具有一般性。。