Question

某简谐运动得到形如y=Asin（ωx+?）的关系式，其中：振幅为4，周期为6π，初相为-

π

6

；
（Ⅰ）写出这个确定的关系式；
（Ⅱ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据振幅为4，周期为6π，初相为-

π

6

；求出A、ω、?求出函数的解析式．
（Ⅱ）按照五点法作图要求，列出表格，求出相关数据，画出函数图象．

解答：解：（Ⅰ）因为振幅为4，周期为6π，初相为-

π

6

；所以ω=

1

3

，?=-

π

6

，所以y=4sin(

1

3

x-

π

6

)；（4分）
（Ⅱ）列表正确（3分）；作图准确（5分），共计（8分）．（在（0，6π）内作出的正确也给分）

1 3 x- π 6	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 2	2π	7π 2	5π	13π 2
y	0	4	0	-4	0

点评：本题是基础题，考查函数的解析式的求法，五点法作图的基本方法，考查计算能力，作图能力，常考题型．